世界は世界内部のルールだけでは存在を証明できないって不確定性原理でしたっけ？

編集元：電波・お花畑板「196 名前：名無しちゃん…電波届いた？ 投稿日：2008/06/29(日) 18:12:34」より

916 ∠（,,ﾟдﾟ）ｹｲﾚｲ･ﾄﾗｲｱﾇｽ ◆nbyvo04lz. : :2008/06/29(日) 13:24:35 ID:???

というか、世界は世界内部のルールだけでは存在を証明できないって不確定性原理でしたっけ？

998 名無し三等兵 : :2008/06/29(日) 14:00:04 ID:???

>>916
「世界」ではなく「公理系」。

ゲーデルの不完全性定理を言葉で要約すると
　「どのような公理系においても、その公理系だけを用いて、証明あるいは
　　否定することの出来ない命題が常に存在する」
となる。逆に言えば、公理系の外からアレすれば証明あるいは否定が出来る。

別に世界がどうこうするって話じゃないし、その公理系が崩壊する、というわけでもない。
解けない問題を作ることが出来る、といえばそれまで。

20 名無し三等兵: :2008/06/29(日) 14:04:00 ID:???

ちなみにゲーデルの不完全性定理が発見された当時、学者的受け止め方には2種類あったそうな。

「完璧な公理系が存在できないなんて！絶望した！数学が終わったことに絶望した！orz」
「数学に終わりはないんだ！俺たちの知的探求はまだこれからだ！(先生の次回作にご期待下さい)」

21 名無し三等兵: :2008/06/29(日) 14:05:00 ID:???

>>20
どっちも終わってるやんけｗ

世界は世界内部のルールだけでは存在を証明できないって不確定性原理でしたっけ？
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Comments

1001  学名ナナシ  :2008年07月15日 21:04  ID:0I5q1J460

ゲーデルの死因は餓死、豆知識な

1002  学名ナナシ  :2008年07月15日 21:05  ID:aPIhO7r20

打ち切りｗｗ

1003  学名ナナシ  :2008年07月15日 21:07  ID:iRc7zWxy0

ふいたｗ

1004  学名ナナシ  :2008年07月15日 21:16  ID:n.RFFdfQO

とても解りやすいなｗｗ

1005  学名ナナシ  :2008年07月15日 21:25  ID:bnXc6Q180

詰まるところ、A〜Zという命題があったときに、
それらの証明をA〜Zだけで完結させることはできない。
これらが正しいことを証明するには全く外部の存在、例えばαというものが必要になる。

だけど、そのαもまた証明するには別の何かが必要であって・・・
という風に、あることを示すには別のモノを持って来なきゃならず、
それを示すには・・・と永遠に続くから、結局正しいことを示すことは不可能であるってのが不完全性定理。

1006  学名ナナシ  :2008年07月15日 21:26  ID:buTzncEK0

これって「命の意味」とか「世界の意味」とかは絶対にワカランっていうやつだっけ？

1007  学名ナナシ  :2008年07月15日 21:37  ID:Zv1vh4t40

一応書いておくけど、不確定性原理は量子力学の方。
運動量と位置みたいなある１組の量同士は同時に精確に求めることができないってやつ。
運動量のほうを精確に測定すると位置が全くわかんなくなるし、逆に位置を精確に測定すると運動量がわからない。

1008  学名ナナシ  :2008年07月15日 21:39  ID:3CYkRNi80

＞米６
そんな哲学的な話じゃないw
例えば、数学にはいろんな定理やら法則やらがあるけど、突き詰めれば公理に辿り着く。
公理は人間が定義するんだけど、その定義した公理が正しいかどうかってのは絶対にわからないって話。

1009  学名ナナシ  :2008年07月15日 21:40  ID:3CYkRNi80

物理のは「不確定」で数学のは「不完全」
分野も内容も全然違うんだけど、奇しくも発見された時期は似通ってるらしいぜ

1010  学名ナナシ  :2008年07月15日 21:49  ID:Fncnu5WO0

神がいないことを証明したって言う話とは違うの？

1011  学名ナナシ  :2008年07月15日 21:52  ID:ZTbsO.Tj0

つまりＡであることを認識するためにはＡでない物の存在が必要になるとかそういう類？

1012  学名ナナシ  :2008年07月15日 21:52  ID:DJLYxc7p0

大統一場理論の完成が怪しくなったって聞いた

1013  学名ナナシ  :2008年07月15日 21:59  ID:3CYkRNi80

>>米10
神の存在を証明したのさ。
不確定性原理が発表された時の数学者の反応
「神は存在する、数学は無矛盾だから。 悪魔は存在する、それを証明できないから。」

まあ、正味哲学に絡む分野じゃあないw

1014  学名ナナシ  :2008年07月15日 22:00  ID:xmYS85de0

1008
横からだが、君の説明でやっと理解した
ありがとう

1015  学名ナナシ  :2008年07月15日 22:12  ID:7Kd7LUtG0

第一不完全性定理→>>米8
第二不完全性定理→>>米5

1016  学名ナナシ  :2008年07月15日 22:15  ID:7Kd7LUtG0

>>米15
違う
第一不完全性定理→>>998
第二不完全性定理→>>米５、米8

1017  学名ナナシ  :2008年07月15日 22:16  ID:buTzncEK0

※8サンクス。

1018  学名ナナシ  :2008年07月15日 22:25  ID:tRkTPRuV0

ゲーデルの第一不完全性定理と同じような内容なのが
5年後に出されたチューリングの停止性問題
分かりやすく言えば、
「プログラム言語はそのプログラム言語を完全にはデバッグできない」

デバッグするプログラムにバグがあるかどうかチェックするプログラムが必要で、
そのプログラムにバグがあるかどうか（以下略

1019  学名ナナシ  :2008年07月15日 22:45  ID:ZA6IdzE.0

ちなみに「ゲーデルの完全性定理」も存在する。

1020  学名ナナシ  :2008年07月15日 22:53  ID:1Ueh.DYs0

>>1013
知ったかはやめとけｗｗｗ
カントの時代から感性界と超感性界の話は哲学のテーマだよ

1021  学名ナナシ  :2008年07月15日 23:06  ID:7Kd7LUtG0

>1019
世の中「論理的であることが大事」みたいな流れの割に
完全性定理の証明も追えないヤツが多いのが許せません

1022  学名ナナシ  :2008年07月15日 23:09  ID:sE2wBJnG0

夢は、見ている本人はこれが夢じゃないって証明できないって感じ？
起きたら証明できるけど
でも起きても今が夢じゃないと否定できない
なぜなら起きてないから


違うか

1023  学名ナナシ  :2008年07月15日 23:14  ID:TsYcIQus0

Cookの相対完全性が一つの限界だな

1024  学名ナナシ  :2008年07月15日 23:19  ID:TsYcIQus0

不完全という言葉のイメージは不足だけど
実際は過剰なんだよな
数論は不完全
命題論理は完全

1025  学名ナナシ  :2008年07月15日 23:55  ID:7Kd7LUtG0

>1023
双対完全性て噛み砕いて言うとどういうことなの？

1026  学名ナナシ  :2008年07月16日 00:01  ID:GZE5MC7V0

無矛盾な公理を捨ててしまえばいい

1027  学名ナナシ  :2008年07月16日 00:45  ID:K.Rl8kVN0

ああ双対じゃなくて相対か
なにごとかと思ってしまった
サンクス

1028  学名ナナシ  :2008年07月16日 02:01  ID:kI4g93Zo0

無駄に適用範囲を広げて、アホみたいな人生論にしてしまわれがちな定理だよね。
不確定性原理なんかもそうだけど。
中身を理解してないのに語感だけで飛びつきたがる似非哲学者のなんと多いことか。

1029   :2008年07月16日 05:25  ID:UBO1rsgBO

ハルヒで出てきたな、こんな話

1030  学名ナナシ  :2008年07月16日 07:46  ID:wo73N..p0

あれ？米欄で後期クイーン問題の流れになると思ったのに

1031  学名ナナシ  :2008年07月16日 11:30  ID:iiiWxHAu0

ゲーデルとかチューリングとか出てくるここのコメント欄が僕は大好きです

1032  学名ナナシ  :2008年07月16日 21:49  ID:SP0DGC.l0

数学ではないけどアローの不可能性定理というのもある。
投票の逆理を数学で証明したもの。

要は、民主主義と決定は両立できない、ということ。

1033  学名ナナシ  :2008年07月17日 01:08  ID:iEGNaXA50

完備なら矛盾有
無矛盾なら完備じゃない

ってんでしたっけ

1034  学名ナナシ  :2008年11月30日 18:40  ID:re.3aNRG0

A「漏れはﾘｱ充だ」
B「本当かよ」
C「Aの言ってることは本当だ」
B「本当かよ」
D「Cの言ってることは本当だ」
B「本当かｒｙ

ってことだろ？

1035  学名ナナシ  :2009年02月21日 11:56  ID:2X8JUOuj0

これは金や紙幣は価値があるから物と交換できるけど、金や紙幣自体に本当に価値があるかとはわからないってことと同じか