位相についてわかり安く教えてくれ:アルファルファモザイク

○　位相セレナーデ（小夜曲）
○　xy平面での｢距離」の概念を拡張したものが位相
○　実用上ほぼ実空間でＯＫじゃね？　だが一般の位相空間の必要状況とし
　　バナッハ空間に弱位相入れると距離空間扱い不能→ハウスドルフ空間処理・・
○　代数幾何でのザリスキー位相はハウスドルフですらない
○　ザリスキー位相、何で重要？
　　　　→　代数的多様体に入る唯一の位相
　　・厳密には複素数体上の代数多様体には通常の位相も入る

○　距離空間＋抽象化＝位相
○　志賀の３０講、内田伏一「集合と位相」
　　あとは公理に従った形式的論理使いこなせるよう演習・・
○　位相空間はとても重要・・
　

132 １３２人目の素数さん :2006/06/23(金) 12:28:05

「距離空間＋抽象化＝位相」

には、抵抗がある。

「集合＋つながり＝位相」

が正解。と専門でない俺が言ってみる。
実際、位相の定義（例えば：開集合系）って
集合と集合のつながりを表現していると考えればわかりやすくねー。
であとは、それから派生する概念（連結とか連続とかコンパクトとか）を
まとめたものが位相かと。

154 １３２人目の素数さん :2006/06/24(土) 17:40:59

無味乾燥な集合に”構造”を入れて要素同士を関連付けた"集合"を"空間"と呼ぶ。
よく知られた具体的な"空間"に統一的に研究するために共通な性質を見出して改めて公理とする。
この"一般化"された空間で成り立つ"定理（性質）"は同じ"公理"を満たす限りどんな具体的な"空間"でも成り立つ。
位相もそんな"構造の公理"の１つである。

183 １３２人目の素数さん :2006/07/17(月) 04:45:44

なんで、密着位相や離散位相は密着だの離散だのいうの？
密着とか離散ていうイメージがつかめません・・・

189 １３２人目の素数さん :2006/07/17(月) 23:46:32

>>183
近傍系を考えればわかるだろ

220 １３２人目の素数さん :2006/09/15(金) 20:22:38

ザリスキー位相ってなんの役に立つの？

224 １３２人目の素数さん :2006/10/12(木) 15:05:32

>>220
代数多様体の圏での射が連続になる。

222 １ :2006/10/12(木) 14:59:07

前期の位相の成績は「良」ですた

223 １３２人目の素数さん :2006/10/12(木) 15:02:35

>>222
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学名ナナシ :2007年09月24日 15:15 #

位相って
sin(x-θ)
のθじゃないのか

学名ナナシ :2007年09月24日 15:16 #

これは何かの暗号か、宇宙人の会話に違いない

学名ナナシ :2007年09月24日 15:24 #

理系でプログラムの話題もそれなりに分かると自負していたが、
さすがにこれは意味不明。
数学科しかわからんだろこれｗ
管理人は何者だｗ

学名ナナシ :2007年09月24日 15:28 #

アニメ系のスレがアニメオタにしか理解出来ない様に、このスレも数学オタにしか理解出来ない

学名ナナシ :2007年09月24日 15:44 #

>>1001
あるあるｗｗやっぱそうだよなｗ

学名ナナシ :2007年09月24日 15:49 #

物理学科でも分かるよ

学名ナナシ :2007年09月24日 15:49 #

理系なら位相は選択必修の講義だろ・・・
数学オタや数学科ではなくてもわかるぞ
生物系の俺でもわかるのに・・・

学名ナナシ :2007年09月24日 16:04 #

文系でも分かるというのに

学名ナナシ :2007年09月24日 16:04 #

機械系だけど全くわかんねぇ。
ちょっと勉強してくる。

学名ナナシ :2007年09月24日 16:04 #

これは理学部の専門だ。工学部の俺には何言ってるかワカンネｗ
代数学で出てきた気がするけど専門用語多過ぎてよく覚えてねぇ。

学名ナナシ :2007年09月24日 16:09 #

機械の院卒だが全くわかんねｗ

学名ナナシ :2007年09月24日 16:38 #

もの派か

学名ナナシ :2007年09月24日 17:13 #

＞1008
そういうこというから文系は理系に馬鹿にされるということにいつになったら気がつくのか……。

学名ナナシ :2007年09月24日 17:15 #

工学の院生だけどほとんど分からない・・・

学名ナナシ :2007年09月24日 17:21 #

位相ってのは離れ具合みたいなもんだ

ってじっちゃが言ってた

学名ナナシ :2007年09月24日 17:32 #

位相と聞いて波形を思い浮かべた俺はＰＡエンジニア

学名ナナシ :2007年09月24日 17:59 #

位相と聞いて位相差ゲート航法を思い浮かべた俺の嫁はエド

学名ナナシ :2007年09月24日 18:56 #

>>1012
吹いた。60年代アート乙

学名ナナシ :2007年09月24日 19:17 #

わかんねーよｗｗｗｗ

学名ナナシ :2007年09月24日 19:27 #

宮廷の工学系院生だけど、>>1001のヤツしか知らんぞｗｗ
てっきりフェーザとかそっちの話だと思ってたのに

学名ナナシ :2007年09月24日 19:32 #

俺も1001のしかわからない。
限り無く文系に近い農学部。

あたま :2007年09月24日 19:36 #

井上陽水

学名ナナシ :2007年09月24日 20:19 #

俺も>>1001しか知らなかったが、数学板の元スレ見ると
>>143までその指摘すら無い。

>訳語が衝突してます。
>Topological Space　　　位相空間、このスレのテーマ。
>Phase Space 　　　　　相空間、位相空間とか状態空間ともいう。このすれの非テーマ。
>　　　　　　　　　　　　解析力学とか物理に出てくる。

ということなのね。

生化学系で数学は高校止まりの人間からみると全く別次元の話だな。
なんていうと「次元」って言葉に数学者からツッコミ入れられそう。

学名ナナシ :2007年09月24日 20:33 #

位相と聞いて電圧電流を思う電気屋

学名ナナシ :2007年09月24日 21:11 #

>>1024
ﾅｶｰﾏ（・∀・）人（・∀・）

俺高卒電気科だけどな

:2007年09月24日 21:49 #

完全に畑違いだなと思い知った俺は法学部

学名ナナシ :2007年09月24日 22:35 #

どこを縦読みすると思ったオレは法学部卒

学名ナナシ :2007年09月24日 22:36 #

そもそも「空間」という言葉からして、
高校と大学の数学では意味が違うからなー。

学名ナナシ :2007年09月24日 22:43 #

英文と同じく分からない単語を飛ばして読んでたら
スレ全体をすっ飛ばしてしまった俺法学部卒。

学名ナナシ :2007年09月24日 23:10 #

このスレの会話が理解できる数学科の俺はここでだけ勝ち組。

学名ナナシ :2007年09月24日 23:34 #

>>1030
学科としては負け組だよな……

俺はNEETだからもっと負けてるんだけど

学名ナナシ :2007年09月25日 01:30 #

製菓の専門学校の俺には
位相＝スタートレックの位相光線銃程度の認識しかないｗｗｗ

学名ナナシ :2007年09月25日 02:13 #

英文と同じく分からない単語を飛ばして読んでたら
スレ全体をすっ飛ばしてしまった俺経済学部卒現MBA在籍。
でも元理系。高校のときな････

学名ナナシ :2007年09月25日 02:28 #

>>1033
MBAっつっても会社派遣で行ってるような奴はやらんだろ。
学術系で行ってる奴でまったく知らなかったら、
あきらめて帰国したほうがいいと思うけど。

学名ナナシ :2007年09月25日 04:11 #

>宮廷の工学系院生だけど、>>1001のヤツしか知らんぞｗｗ
情報系院卒だけど、同様。
他にも幾つか出てきたかもしれんけど違いがわからん。

>てっきりフェーザとかそっちの話だと思ってたのに
ここはレトロに『宇宙大作戦の位相光線砲』と言ってくれ。ｗ
＃相転移砲は不可。

学名ナナシ :2007年09月25日 04:12 #

学名ナナシ :2007年09月25日 04:13 #

位相と聞いてフェイザーを思い浮かべた俺はギタリスト
ギターの音を加工するイフェクトのひとつ

学名ナナシ :2007年09月25日 04:34 #

志賀の30講は良書

学名ナナシ :2007年09月25日 04:56 #

美術学部の俺には全く理解できんな。
・・・だが聞いていると何かワクワクするのはなぜだ。

学名ナナシ :2007年09月25日 07:56 #

位相と聞いてFMとAMどっちだったっけと考える俺
ハード屋を多少囓った

学名ナナシ :2007年09月25日 10:32 #

す、数学って何ですか…

学名ナナシ :2007年09月25日 11:22 #

これって音楽の話…ですよ…ね？

学名ナナシ :2007年09月25日 14:08 #

理学部応用数学科卒の俺ですが、確率系だったから「宇宙大作戦」しか思い出しませんよ。
ナンボ理系でも専攻が違うとそんなモンだ。

学名ナナシ :2007年09月25日 17:22 #

モノ派だな。

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