1 １３２人目の素数さん :2006/06/02(金) 23:49:15
公理から意味不明
3 １３２人目の素数さん :2006/06/03(土) 00:18:22位相セレナーデ
4 １３２人目の素数さん :2006/06/03(土) 03:02:24>>3＝おっさん
9 １３２人目の素数さん :2006/06/05(月) 05:52:15
一番分かりやすいのは・・・
実平面R^2を考える。普通のxy平面のことね。
そこで「距離」の性質を考えるわけだ。
んで、その距離が持つ性質を一般化したものが位相。
16 １３２人目の素数さん :2006/06/05(月) 18:05:46実平面R^2を考える。普通のxy平面のことね。
そこで「距離」の性質を考えるわけだ。
んで、その距離が持つ性質を一般化したものが位相。
俺、数学専門じゃないけど、実用上はほとんど距離空間でOKじゃね？
俺の知る限り、一般の位相空間が必要になる状況って・・・
バナッハ空間に弱位相入れれば距離空間扱いできず、
（ハウスドルフ）位相空間として処理せざるをえない。
他にも一般の位相空間 使うの？
31 １３２人目の素数さん :2006/06/05(月) 22:59:56俺の知る限り、一般の位相空間が必要になる状況って・・・
バナッハ空間に弱位相入れれば距離空間扱いできず、
（ハウスドルフ）位相空間として処理せざるをえない。
他にも一般の位相空間 使うの？
内田が薄くて良い
あれが分からなかったらまず志賀の30講から始めれば
まず挫折することは無い
で、或る程度勉強したらちくまから出てる位相のこころが非常に分かりやすくて良い
ちょっと難しいけどね
>>16
代数幾何のZariski位相とかはHausdorffですらない
162 １３２人目の素数さん :2006/06/24(土) 20:13:10あれが分からなかったらまず志賀の30講から始めれば
まず挫折することは無い
で、或る程度勉強したらちくまから出てる位相のこころが非常に分かりやすくて良い
ちょっと難しいけどね
>>16
代数幾何のZariski位相とかはHausdorffですらない
>>31にあるように、ちくまから出てる「位相のこころ」が良い。
32 １３２人目の素数さん :2006/06/06(火) 04:25:08Zariski位相って何で重要なの？
37 １３２人目の素数さん :2006/06/06(火) 08:06:16>>32
代数的多様体に入る唯一の位相。
位相概念を拡張すればグロタン位相とかあるけどね。
38 １３２人目の素数さん :2006/06/06(火) 10:28:08代数的多様体に入る唯一の位相。
位相概念を拡張すればグロタン位相とかあるけどね。
>>37
厳密に言えば、複素数体上の代数多様体には
通常の位相も入るぞ・・・細かい事なので下げる
40 １３２人目の素数さん :2006/06/06(火) 10:57:20厳密に言えば、複素数体上の代数多様体には
通常の位相も入るぞ・・・細かい事なので下げる
>>37
そうだね。言い方が悪かった。
任意の体上の代数多様体に入れることの出来る唯一有効な位相。
39 １３２人目の素数さん :2006/06/06(火) 10:46:47そうだね。言い方が悪かった。
任意の体上の代数多様体に入れることの出来る唯一有効な位相。
位相がわからんと言う椰子は、決まって距離空間が分かってない。
分かってると、距離空間を土台にして、
抽象化へのモチベーションになる。
なんでこんなものを考えるのかっていう
モチベーションみたいなものがないと、位相で崩れる。
俺も去年はそうだった
43 １３２人目の素数さん :2006/06/06(火) 14:44:54分かってると、距離空間を土台にして、
抽象化へのモチベーションになる。
なんでこんなものを考えるのかっていう
モチベーションみたいなものがないと、位相で崩れる。
俺も去年はそうだった
知識としては３０講に書いてあるくらいでほとんど間に合うと思う。
あとは公理に従った形式的議論を使いこなせるよう演習しておけば十分。
・・・なんて書いたらたたかれそうだな。
おれのリアルな現状なんだがorz
48 １３２人目の素数さん :2006/06/06(火) 15:17:59あとは公理に従った形式的議論を使いこなせるよう演習しておけば十分。
・・・なんて書いたらたたかれそうだな。
おれのリアルな現状なんだがorz
>>43
いや全然間に合わないから
71 １３２人目の素数さん :2006/06/08(木) 09:03:47いや全然間に合わないから
>>1
おおざっぱに言えば「距離という概念の拡張・一般化」だろ
ふだん当たり前のように使っている距離という概念の本質は何なのか？
それを抽出することで、日常の3次元空間とはかけ離れた
抽象的な空間の中でも「距離」を考えることが出来る。
76 １３２人目の素数さん :2006/06/09(金) 20:56:06おおざっぱに言えば「距離という概念の拡張・一般化」だろ
ふだん当たり前のように使っている距離という概念の本質は何なのか？
それを抽出することで、日常の3次元空間とはかけ離れた
抽象的な空間の中でも「距離」を考えることが出来る。
「近く」または「つながっている」を表現した概念。
しかし、p進的に近いとか遠いとか未だにわからない俺。
85 1〜84 :2006/06/11(日) 12:04:07しかし、p進的に近いとか遠いとか未だにわからない俺。
○ 位相セレナーデ（小夜曲）
○ xy平面での｢距離」の概念を拡張したものが位相
○ 実用上ほぼ実空間でＯＫじゃね？ だが一般の位相空間の必要状況とし
バナッハ空間に弱位相入れると距離空間扱い不能→ハウスドルフ空間処理・・
○ 代数幾何でのザリスキー位相はハウスドルフですらない
○ ザリスキー位相、何で重要？
→ 代数的多様体に入る唯一の位相
・厳密には複素数体上の代数多様体には通常の位相も入る
○ 距離空間＋抽象化＝位相
○ 志賀の３０講、内田伏一「集合と位相」
あとは公理に従った形式的論理使いこなせるよう演習・・
○ 位相空間はとても重要・・
132 １３２人目の素数さん :2006/06/23(金) 12:28:05○ xy平面での｢距離」の概念を拡張したものが位相
○ 実用上ほぼ実空間でＯＫじゃね？ だが一般の位相空間の必要状況とし
バナッハ空間に弱位相入れると距離空間扱い不能→ハウスドルフ空間処理・・
○ 代数幾何でのザリスキー位相はハウスドルフですらない
○ ザリスキー位相、何で重要？
→ 代数的多様体に入る唯一の位相
・厳密には複素数体上の代数多様体には通常の位相も入る
○ 距離空間＋抽象化＝位相
○ 志賀の３０講、内田伏一「集合と位相」
あとは公理に従った形式的論理使いこなせるよう演習・・
○ 位相空間はとても重要・・
「距離空間＋抽象化＝位相」
には、抵抗がある。
「集合＋つながり＝位相」
が正解。と専門でない俺が言ってみる。
実際、位相の定義（例えば：開集合系）って
集合と集合のつながりを表現していると考えればわかりやすくねー。
であとは、それから派生する概念（連結とか連続とかコンパクトとか）を
まとめたものが位相かと。
154 １３２人目の素数さん :2006/06/24(土) 17:40:59には、抵抗がある。
「集合＋つながり＝位相」
が正解。と専門でない俺が言ってみる。
実際、位相の定義（例えば：開集合系）って
集合と集合のつながりを表現していると考えればわかりやすくねー。
であとは、それから派生する概念（連結とか連続とかコンパクトとか）を
まとめたものが位相かと。
無味乾燥な集合に”構造”を入れて要素同士を関連付けた"集合"を"空間"と呼ぶ。
よく知られた具体的な"空間"に統一的に研究するために共通な性質を見出して改めて公理とする。
この"一般化"された空間で成り立つ"定理（性質）"は同じ"公理"を満たす限りどんな具体的な"空間"でも成り立つ。
位相もそんな"構造の公理"の１つである。
183 １３２人目の素数さん :2006/07/17(月) 04:45:44よく知られた具体的な"空間"に統一的に研究するために共通な性質を見出して改めて公理とする。
この"一般化"された空間で成り立つ"定理（性質）"は同じ"公理"を満たす限りどんな具体的な"空間"でも成り立つ。
位相もそんな"構造の公理"の１つである。
なんで、密着位相や離散位相は密着だの離散だのいうの？
密着とか離散ていうイメージがつかめません・・・
189 １３２人目の素数さん :2006/07/17(月) 23:46:32密着とか離散ていうイメージがつかめません・・・
>>183
近傍系を考えればわかるだろ
220 １３２人目の素数さん :2006/09/15(金) 20:22:38近傍系を考えればわかるだろ
ザリスキー位相ってなんの役に立つの？
224 １３２人目の素数さん :2006/10/12(木) 15:05:32>>220
代数多様体の圏での射が連続になる。
222 １ :2006/10/12(木) 14:59:07代数多様体の圏での射が連続になる。
前期の位相の成績は「良」ですた
223 １３２人目の素数さん :2006/10/12(木) 15:02:35>>222
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位相って
sin(x-θ)
のθじゃないのか
sin(x-θ)
のθじゃないのか
これは何かの暗号か、宇宙人の会話に違いない
理系でプログラムの話題もそれなりに分かると自負していたが、
さすがにこれは意味不明。
数学科しかわからんだろこれｗ
管理人は何者だｗ
さすがにこれは意味不明。
数学科しかわからんだろこれｗ
管理人は何者だｗ
アニメ系のスレがアニメオタにしか理解出来ない様に、このスレも数学オタにしか理解出来ない
>>1001
あるあるｗｗやっぱそうだよなｗ
あるあるｗｗやっぱそうだよなｗ
物理学科でも分かるよ
理系なら位相は選択必修の講義だろ・・・
数学オタや数学科ではなくてもわかるぞ
生物系の俺でもわかるのに・・・
数学オタや数学科ではなくてもわかるぞ
生物系の俺でもわかるのに・・・
文系でも分かるというのに
機械系だけど全くわかんねぇ。
ちょっと勉強してくる。
ちょっと勉強してくる。
これは理学部の専門だ。工学部の俺には何言ってるかワカンネｗ
代数学で出てきた気がするけど専門用語多過ぎてよく覚えてねぇ。
代数学で出てきた気がするけど専門用語多過ぎてよく覚えてねぇ。
機械の院卒だが全くわかんねｗ
もの派か
＞1008
そういうこというから文系は理系に馬鹿にされるということにいつになったら気がつくのか……。
そういうこというから文系は理系に馬鹿にされるということにいつになったら気がつくのか……。
工学の院生だけどほとんど分からない・・・
位相ってのは離れ具合みたいなもんだ
ってじっちゃが言ってた
ってじっちゃが言ってた
位相と聞いて波形を思い浮かべた俺はＰＡエンジニア
位相と聞いて位相差ゲート航法を思い浮かべた俺の嫁はエド
>>1012
吹いた。60年代アート乙
吹いた。60年代アート乙
わかんねーよｗｗｗｗ
宮廷の工学系院生だけど、>>1001のヤツしか知らんぞｗｗ
てっきりフェーザとかそっちの話だと思ってたのに
てっきりフェーザとかそっちの話だと思ってたのに
俺も1001のしかわからない。
限り無く文系に近い農学部。
限り無く文系に近い農学部。
井上陽水
俺も>>1001しか知らなかったが、数学板の元スレ見ると
>>143までその指摘すら無い。
>訳語が衝突してます。
>Topological Space 位相空間、このスレのテーマ。
>Phase Space 相空間、位相空間とか状態空間ともいう。このすれの非テーマ。
> 解析力学とか物理に出てくる。
ということなのね。
生化学系で数学は高校止まりの人間からみると全く別次元の話だな。
なんていうと「次元」って言葉に数学者からツッコミ入れられそう。
>>143までその指摘すら無い。
>訳語が衝突してます。
>Topological Space 位相空間、このスレのテーマ。
>Phase Space 相空間、位相空間とか状態空間ともいう。このすれの非テーマ。
> 解析力学とか物理に出てくる。
ということなのね。
生化学系で数学は高校止まりの人間からみると全く別次元の話だな。
なんていうと「次元」って言葉に数学者からツッコミ入れられそう。
位相と聞いて電圧電流を思う電気屋
>>1024
ﾅｶｰﾏ（・∀・）人（・∀・）
俺高卒電気科だけどな
ﾅｶｰﾏ（・∀・）人（・∀・）
俺高卒電気科だけどな
完全に畑違いだなと思い知った俺は法学部
どこを縦読みすると思ったオレは法学部卒
そもそも「空間」という言葉からして、
高校と大学の数学では意味が違うからなー。
高校と大学の数学では意味が違うからなー。
英文と同じく分からない単語を飛ばして読んでたら
スレ全体をすっ飛ばしてしまった俺法学部卒。
スレ全体をすっ飛ばしてしまった俺法学部卒。
このスレの会話が理解できる数学科の俺はここでだけ勝ち組。
>>1030
学科としては負け組だよな……
俺はNEETだからもっと負けてるんだけど
学科としては負け組だよな……
俺はNEETだからもっと負けてるんだけど
製菓の専門学校の俺には
位相＝スタートレックの位相光線銃程度の認識しかないｗｗｗ
位相＝スタートレックの位相光線銃程度の認識しかないｗｗｗ
英文と同じく分からない単語を飛ばして読んでたら
スレ全体をすっ飛ばしてしまった俺経済学部卒現MBA在籍。
でも元理系。高校のときな････
スレ全体をすっ飛ばしてしまった俺経済学部卒現MBA在籍。
でも元理系。高校のときな････
>>1033
MBAっつっても会社派遣で行ってるような奴はやらんだろ。
学術系で行ってる奴でまったく知らなかったら、
あきらめて帰国したほうがいいと思うけど。
MBAっつっても会社派遣で行ってるような奴はやらんだろ。
学術系で行ってる奴でまったく知らなかったら、
あきらめて帰国したほうがいいと思うけど。
>宮廷の工学系院生だけど、>>1001のヤツしか知らんぞｗｗ
情報系院卒だけど、同様。
他にも幾つか出てきたかもしれんけど違いがわからん。
>てっきりフェーザとかそっちの話だと思ってたのに
ここはレトロに『宇宙大作戦の位相光線砲』と言ってくれ。ｗ
＃相転移砲は不可。
情報系院卒だけど、同様。
他にも幾つか出てきたかもしれんけど違いがわからん。
>てっきりフェーザとかそっちの話だと思ってたのに
ここはレトロに『宇宙大作戦の位相光線砲』と言ってくれ。ｗ
＃相転移砲は不可。
>宮廷の工学系院生だけど、>>1001のヤツしか知らんぞｗｗ
情報系院卒だけど、同様。
他にも幾つか出てきたかもしれんけど違いがわからん。
>てっきりフェーザとかそっちの話だと思ってたのに
ここはレトロに『宇宙大作戦の位相光線砲』と言ってくれ。ｗ
＃相転移砲は不可。
情報系院卒だけど、同様。
他にも幾つか出てきたかもしれんけど違いがわからん。
>てっきりフェーザとかそっちの話だと思ってたのに
ここはレトロに『宇宙大作戦の位相光線砲』と言ってくれ。ｗ
＃相転移砲は不可。
位相と聞いてフェイザーを思い浮かべた俺はギタリスト
ギターの音を加工するイフェクトのひとつ
ギターの音を加工するイフェクトのひとつ
志賀の30講は良書
美術学部の俺には全く理解できんな。
・・・だが聞いていると何かワクワクするのはなぜだ。
・・・だが聞いていると何かワクワクするのはなぜだ。
位相と聞いてFMとAMどっちだったっけと考える俺
ハード屋を多少囓った
ハード屋を多少囓った
す、数学って何ですか…
これって音楽の話…ですよ…ね？
理学部応用数学科卒の俺ですが、確率系だったから「宇宙大作戦」しか思い出しませんよ。
ナンボ理系でも専攻が違うとそんなモンだ。
ナンボ理系でも専攻が違うとそんなモンだ。
モノ派だな。
お気軽に一言お願いします。
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