1 名無しさん＠工作中♪ :2006/11/30(木) 01:42:50 ID:31Jc+kvN0 ?2BP(3001)
東京工業大学で今月４日、数学１教科、試験５時間というユニークなＡＯ型入試が行われた。
難問ぞろいで、受験生は本当の「考える力」を要求されたようだ。
同大は「受験数学に一石を投じた」と意義を強調、来年以降も同制度を続けるという。
第１類（理学部）のＡＯ型入試は、後期日程を廃止し今年導入された。
合格すれば面接やセンター試験なしで入学できる。定員２０人に対し、全国から７５５人が集まる人気となった。
試験は、午前が「微積分」と「関数」、午後は「証明」と「確率」の２問ずつが出された。
時間は各２時間半の長丁場だった。
代々木ゼミナール教科編集部数学担当の上原格副部長は「確率以外の３問は東大、京大でも出ない難問」と指摘する。
河合塾数学科の麻生雅久専任講師も「正解を導く小問がなく、手の付けられない受験生が多かったと思う」と話す。
ただ、両者とも「問題自体は数学的に面白く、良くできている」と口をそろえる。
同大理学部数学科の井上淳教授は、
今回の入試を「解法を丸暗記して素早く解く、という暗記力と反射神経に頼った受験数学の現状に対するアンチテーゼだ」と位置づける。
「関数」は受験生を苦しめたようだ。
設問は「監視員が正方形プール（１０メートル四方）の角にいて、プールの縁は秒速２メートル、水中は同１メートルで移動する。
スタートからプール内で最も移動に時間のかかる場所まで、何秒で着くか」というもの。
井上教授は「高校時代に何かを長時間考え続けた経験があれば、ポイントにはたどり着ける」と強調する。
理学部の中沢清部長は「地方高出身者に独創的な発想の学生が何人もいた。従来の後期日程より、ユニークな学生が期待できる」とみている。
合格者の発表は１２月１日。同大では来年もＡＯ型入試を行う予定だ
7 玉入れ師 :2006/11/30(木) 01:44:51 ID:xFiWuraZ0 ?BRZ(6010)難問ぞろいで、受験生は本当の「考える力」を要求されたようだ。
同大は「受験数学に一石を投じた」と意義を強調、来年以降も同制度を続けるという。
第１類（理学部）のＡＯ型入試は、後期日程を廃止し今年導入された。
合格すれば面接やセンター試験なしで入学できる。定員２０人に対し、全国から７５５人が集まる人気となった。
試験は、午前が「微積分」と「関数」、午後は「証明」と「確率」の２問ずつが出された。
時間は各２時間半の長丁場だった。
代々木ゼミナール教科編集部数学担当の上原格副部長は「確率以外の３問は東大、京大でも出ない難問」と指摘する。
河合塾数学科の麻生雅久専任講師も「正解を導く小問がなく、手の付けられない受験生が多かったと思う」と話す。
ただ、両者とも「問題自体は数学的に面白く、良くできている」と口をそろえる。
同大理学部数学科の井上淳教授は、
今回の入試を「解法を丸暗記して素早く解く、という暗記力と反射神経に頼った受験数学の現状に対するアンチテーゼだ」と位置づける。
「関数」は受験生を苦しめたようだ。
設問は「監視員が正方形プール（１０メートル四方）の角にいて、プールの縁は秒速２メートル、水中は同１メートルで移動する。
スタートからプール内で最も移動に時間のかかる場所まで、何秒で着くか」というもの。
井上教授は「高校時代に何かを長時間考え続けた経験があれば、ポイントにはたどり着ける」と強調する。
理学部の中沢清部長は「地方高出身者に独創的な発想の学生が何人もいた。従来の後期日程より、ユニークな学生が期待できる」とみている。
合格者の発表は１２月１日。同大では来年もＡＯ型入試を行う予定だ
憧れの同級生の水着の中が最も遠い地点
∴到達不能
8 名無しさん＠おだいじに :2006/11/30(木) 01:45:25 ID:8E8i5s8V0∴到達不能
>>7
お前合格でいいよ
220 雑賀 :2006/11/30(木) 02:17:15 ID:remmbAx90お前合格でいいよ
>>7さんが一番独創的です…
314 宣戦布告とみなす :2006/11/30(木) 02:43:31 ID:rxx7ioL+0>>7を踏まえて、地点はスク水の中で、答えは重病だ
15 ノー子孫でフィニッシュです :2006/11/30(木) 01:47:30 ID:6Oetd6pH0
やっぱ、予備校型の学習って
独創的な発想の妨げになってるんだな。
これって、かなり重要なことなんじゃない？
30 来月から本気出す :2006/11/30(木) 01:51:16 ID:3/zNugdfO独創的な発想の妨げになってるんだな。
これって、かなり重要なことなんじゃない？
>>15
大学受験程度の知識も詰め込められないで独創的も何もないだろバカ
発展的独創的な考えを生み出すには膨大な量の基礎知識を覚えにゃならんのよ？
53 糞コテが名無し潜伏しながら :2006/11/30(木) 01:55:07 ID:yUrIluta0 ?2BP(172)大学受験程度の知識も詰め込められないで独創的も何もないだろバカ
発展的独創的な考えを生み出すには膨大な量の基礎知識を覚えにゃならんのよ？
>>30
そういう香具師が上層部にいる企業さんは、なんか学校みたいな雰囲気で鼻水が出ます。
137 裁判で負けましたが文無しです :2006/11/30(木) 02:05:00 ID:8nBIQIhq0 ?2BP(1375)そういう香具師が上層部にいる企業さんは、なんか学校みたいな雰囲気で鼻水が出ます。
>>30
> 発展的独創的な考えを生み出すには膨大な量の基礎知識
そうだがそれは自然に覚えるものだよ
君はなにかおもしろいものを作ったことがあるのか？
39 見かけねー顔だな :2006/11/30(木) 01:52:56 ID:oL0zDc44O> 発展的独創的な考えを生み出すには膨大な量の基礎知識
そうだがそれは自然に覚えるものだよ
君はなにかおもしろいものを作ったことがあるのか？
独創的な発想の出来ない奴が予備校行くんじゃないの？
46 番組の途中ですが名無しです :2006/11/30(木) 01:54:24 ID:YLtit4r30>>39
そうだよ
Caltechに「予備校（あるいは進学校）に通ってた」なんてガリ勉いないもん
まぁアメリカに予備校なんて存在しないがなｗ
197 番組の途中ですが名無しです :2006/11/30(木) 02:13:20 ID:9tTAtZgT0そうだよ
Caltechに「予備校（あるいは進学校）に通ってた」なんてガリ勉いないもん
まぁアメリカに予備校なんて存在しないがなｗ
>>46
いやあるよ
数は勿論少ないけど
16 近所の不審者 :2006/11/30(木) 01:48:04 ID:1gFw3qUU0いやあるよ
数は勿論少ないけど
設問がよくわからないんだが
19 名無しさん＠工作中♪ :2006/11/30(木) 01:48:26 ID:31Jc+kvN0 ?2BP(3001)設問は「監視員が正方形プール（１０メートル四方）の角にいて、プールの縁は秒速２メートル、水中は同１メートルで移動する。
スタートからプール内で最も移動に時間のかかる場所まで、何秒で着くか」というもの。
だれかすぱぱぱぱっと計算できるやついないの？
29 俺は人間やめるぞ :2006/11/30(木) 01:50:42 ID:av6f7hi+0スタートからプール内で最も移動に時間のかかる場所まで、何秒で着くか」というもの。
だれかすぱぱぱぱっと計算できるやついないの？
>>19
大卒でこれが解けないヤツは恥ずかしいな
20 ハロワの途中ですが名無しです :2006/11/30(木) 01:48:30 ID:RxyTxcMf0大卒でこれが解けないヤツは恥ずかしいな
／￣￣＼
／ _ノ ＼
| （ ●）（●）
. | （__人__） ぐるぐる回り続ければいくらでも時間稼げるだろ…
| ｀ ⌒´ﾉ 常識的に考えて…
. | }
. ヽ }
ヽ ノ ＼
/ く ＼ ＼
| ＼ ＼ ＼
| |ヽ、二⌒)､ ＼
23 さわやか3組 :2006/11/30(木) 01:49:08 ID:M0ST91jl0／ _ノ ＼
| （ ●）（●）
. | （__人__） ぐるぐる回り続ければいくらでも時間稼げるだろ…
| ｀ ⌒´ﾉ 常識的に考えて…
. | }
. ヽ }
ヽ ノ ＼
/ く ＼ ＼
| ＼ ＼ ＼
| |ヽ、二⌒)､ ＼
>>20
そうだよな、俺もそう思った。
だからにーｔ
28 人生右肩下がり :2006/11/30(木) 01:50:11 ID:reY86S1l0そうだよな、俺もそう思った。
だからにーｔ
＞プールのふちが移動する
これどういう意味？
43 御冗談でしょう？名無しさん :2006/11/30(木) 01:54:04 ID:IXCG9UCO0これどういう意味？
>>28
オレもこの文章書いた奴、作文能力低いなと思った。
プールのふちを歩いたら秒速２M、プールの中を泳いだら秒速１Ｍ。
プール内で一番到達まで時間がかかるポイントを探せ。で、そこまで何秒かかる？って設問。
35 番組の途中ですが名無しです :2006/11/30(木) 01:51:41 ID:UP4KMFly0オレもこの文章書いた奴、作文能力低いなと思った。
プールのふちを歩いたら秒速２M、プールの中を泳いだら秒速１Ｍ。
プール内で一番到達まで時間がかかるポイントを探せ。で、そこまで何秒かかる？って設問。
問題の意味を理解するのに1分かかった
＞プールの縁は秒速２メートル、水中は同１メートルで移動する。
これは監視員が移動するときの速度で、プールの縁が変形するわけではなかったのか
78 ヽ(・∀・ )ノ :2006/11/30(木) 01:58:35 ID:kDac1Sia0＞プールの縁は秒速２メートル、水中は同１メートルで移動する。
これは監視員が移動するときの速度で、プールの縁が変形するわけではなかったのか
>>35
私もぱっと見意味が分からなかった
監視員は関係ないのかなと思ったよ
正方形プール（１０メートル四方）のあり、監視員が角にて
プールの縁を秒速２メートル、水中は同１メートルで移動する。
こうしたほうが分かりやすいのに
問題からしてひねくれてるようじゃダメポ
236 おれ２ちゃんねるに詳しいけど :2006/11/30(木) 02:19:30 ID:i1z7Jim90私もぱっと見意味が分からなかった
監視員は関係ないのかなと思ったよ
正方形プール（１０メートル四方）のあり、監視員が角にて
プールの縁を秒速２メートル、水中は同１メートルで移動する。
こうしたほうが分かりやすいのに
問題からしてひねくれてるようじゃダメポ
>>78
日本語でおｋ
49 無双 ◆musouvu6yE :2006/11/30(木) 01:54:41 ID:oRXQe4QdO ?2BP(253)日本語でおｋ
ひとりの監視員が他の監視員の場所に着けば良いのか？
76 佐賀県『危機”管理”・広報課』 :2006/11/30(木) 01:58:15 ID:Y+BpJC+F0>>49
東工大生きたー
84 番組の途中ですが名無しです :2006/11/30(木) 01:59:11 ID:Az2jXTpp0東工大生きたー
プールの緑って、、、、色が動くことはないだろ、赤方偏移じゃあるまいしw
91 金日成 :2006/11/30(木) 01:59:54 ID:mkD7OWYb0 ?BRZ(6866)>>84
ママーおかしい人がいるよー
87 Σ ◆projectlUY :2006/11/30(木) 01:59:18 ID:yY5/7YPL0ママーおかしい人がいるよー
監視員が４人いるってどっかに書いてある？
一人だと思ってたが
113 妄想の激しい事務員 :2006/11/30(木) 02:02:42 ID:13i4woAg0一人だと思ってたが
>>87
なるほど、監視員が１人だとちゃんと問題になるなｗｗｗ
103 玉入れ師[!stock] :2006/11/30(木) 02:01:40 ID:3KMdAmxD0 ?BRZ(5770)なるほど、監視員が１人だとちゃんと問題になるなｗｗｗ
約14秒？
一番時間かかるのはプールの中を泳げばいいんだから
154 ヽ|・∀ ・|ゝ いんがすんがすん :2006/11/30(木) 02:07:26 ID:4d7qucLY0一番時間かかるのはプールの中を泳げばいいんだから
>>103
もし、対岸に直線的に進むことを考えているのなら、プールの縁だけを進めば１０秒でつくので、それは間違いだと思う。
おそらく、↑より、最初から水中を進むのは題の意図するところではない。
したがって、プールの縁をある程度進んで、その地点から水中のみで進んで進んだ場合よりも早くつく場所を水中のみで進むもっとも遠い場所をも関数的に考えて求めるんじゃね？
104 記念真紀子 :2006/11/30(木) 02:01:43 ID:cTEyIoU/Oもし、対岸に直線的に進むことを考えているのなら、プールの縁だけを進めば１０秒でつくので、それは間違いだと思う。
おそらく、↑より、最初から水中を進むのは題の意図するところではない。
したがって、プールの縁をある程度進んで、その地点から水中のみで進んで進んだ場合よりも早くつく場所を水中のみで進むもっとも遠い場所をも関数的に考えて求めるんじゃね？
プールの向こう側が一番遠いとは書いてない
水深何メートルとも書かれてないし
129 無双 ◆musouvu6yE :2006/11/30(木) 02:04:12 ID:oRXQe4QdO ?2BP(253)水深何メートルとも書かれてないし
>>104
ま、10メートルはあり得ないけど10メートルで良いんじゃないか
111 ゴキブリ大発生 :2006/11/30(木) 02:02:29 ID:jky71T1A0ま、10メートルはあり得ないけど10メートルで良いんじゃないか
同じ問題を東工大の教授や講師たちにだして、制限時間まで答えれなかった人は解雇して欲しい。
142 近所の婦警さん :2006/11/30(木) 02:05:30 ID:RFFetPUe0>>111
数学が専門以外は全滅だな。
昔、折れの指導教官と話していたけど、試験監督で入試問題を眺めていたけど英語以外は
全然判らなかったと言っていた。 彼は東大出身だけどね。 世の中そんなものです。
221 ハナミズ誉め太郎 :2006/11/30(木) 02:17:20 ID:74/FWEFb0数学が専門以外は全滅だな。
昔、折れの指導教官と話していたけど、試験監督で入試問題を眺めていたけど英語以外は
全然判らなかったと言っていた。 彼は東大出身だけどね。 世の中そんなものです。
>>111
現役東工大生に似たような問題解かせてアレンジして作った試験だから
東工大にいる教授は数学科じゃなくてもみんな解ける
131 来月から本気出す :2006/11/30(木) 02:04:26 ID:oL0zDc44O現役東工大生に似たような問題解かせてアレンジして作った試験だから
東工大にいる教授は数学科じゃなくてもみんな解ける
2、4、6、8、10ごとに場合分けしてそれぞれ数えたらいいんじゃないの
150 番組の途中ですが名無しです :2006/11/30(木) 02:06:16 ID:JOfF8G1/0>>131
2秒でいける範囲はどこまでですか〜？４秒でいける範囲はどこまでですか〜？
って考えると10秒たっても20秒たってもいけない範囲がだんだんと狭まってくるってことかな。
132 宣戦布告とみなす :2006/11/30(木) 02:04:32 ID:rxx7ioL+02秒でいける範囲はどこまでですか〜？４秒でいける範囲はどこまでですか〜？
って考えると10秒たっても20秒たってもいけない範囲がだんだんと狭まってくるってことかな。
待て、プールに水が張ってあるとは書いてないぞ
152 市民オンブズマン :2006/11/30(木) 02:06:22 ID:VrKPQ42X0>>132
な、なんだってー
156 記念真紀子 :2006/11/30(木) 02:07:35 ID:cTEyIoU/Oな、なんだってー
>>132
やられた そうかもしれん
10秒よりは点数高いだろう
174 地域分断工作員 :2006/11/30(木) 02:09:34 ID:ofrZOAoS0やられた そうかもしれん
10秒よりは点数高いだろう
プールのフチからジャンプして飛び込めば時間短縮できるぜ
185 裏２ちゃんねるから来ました :2006/11/30(木) 02:11:26 ID:JOfF8G1/0>>174
監視員がすげーピザデブだったらジャンプできないよ？
254 地域分断工作員 :2006/11/30(木) 02:24:58 ID:ofrZOAoS0監視員がすげーピザデブだったらジャンプできないよ？
昔、タケコプターを実現するにはどうしたらよいか？的な
問題だか試験だかがあったことを思い出した。
259 番組の途中ですが名無しです :2006/11/30(木) 02:26:33 ID:2vl8wLuU0問題だか試験だかがあったことを思い出した。
>>254
首と頭皮を超人的に鍛える
268 来月から本気出す :2006/11/30(木) 02:30:02 ID:oL0zDc44O首と頭皮を超人的に鍛える
>>254
竹とんぼを頭に刺してスカイダイビング
302 金正日 :2006/11/30(木) 02:37:59 ID:Ozd7kxz5O竹とんぼを頭に刺してスカイダイビング
√(^ω^ )
sup { p/2 + √{ ( ^ω^)^ν^2 | 0 < p < 10 }
sup ＼{+∀+}／ ( ^ω^ω^ )^2 + ( y - p + >>10 )^^; } | 10 < p < 20 }
の三つを <丶;∀;>⊂(^ω^)⊃×[ 0
10 ]
316 織田信長 :2006/11/30(木) 02:43:49 ID:ssd90irc0sup { p/2 + √{ ( ^ω^)^ν^2 | 0 < p < 10 }
sup ＼{+∀+}／ ( ^ω^ω^ )^2 + ( y - p + >>10 )^^; } | 10 < p < 20 }
の三つを <丶;∀;>⊂(^ω^)⊃×[ 0
10 ]
>>302
面白いｗ
486 ZIPでくれ :2006/11/30(木) 04:04:07 ID:1pUXoNbXO面白いｗ
単純に考えてプールサイド走って１０秒
そのままプールの底までもぐって１０秒
合わせて２０秒だよね？
飛込む勢いとか重力加速度とかでもっとタイム縮めれる？
491 番組の途中ですが名無しです :2006/11/30(木) 04:06:24 ID:x8u3LVnD0そのままプールの底までもぐって１０秒
合わせて２０秒だよね？
飛込む勢いとか重力加速度とかでもっとタイム縮めれる？
>>486
水の浮力も計算に入れないと
539 市民オンブズマン :2006/11/30(木) 05:11:14 ID:R6ju1zEu0水の浮力も計算に入れないと
子供「キャーたすけてー」
理論系監視員「待ってろ！今最短ルートはじき出すから！」
文系「人が溺れてんねんで！！」
実験系監視員「おっしゃー、助けに行ってやる。ザバーン」
542 裁判で負けましたが文無しです :2006/11/30(木) 05:13:22 ID:jpXzJqq40理論系監視員「待ってろ！今最短ルートはじき出すから！」
文系「人が溺れてんねんで！！」
実験系監視員「おっしゃー、助けに行ってやる。ザバーン」
>>539
アホだな。
理論系はあらかじめ机上で最短ルートを求めておくの。
596 番組の途中ですが名無しでちゅわ :2006/11/30(木) 11:09:54 ID:bqCv9njP0アホだな。
理論系はあらかじめ机上で最短ルートを求めておくの。
プールの縁が動く歩道で、流れるプールかと思った
598 番組の途中ですが名無しです :2006/11/30(木) 11:13:28 ID:K2k1DkPq0>>596
俺も
プールの淵は、移動する。だったらそうなるよな。
まあ意味は分かるけど
600 番組の途中ですが名無しです :2006/11/30(木) 11:16:00 ID:54XiwLTh0俺も
プールの淵は、移動する。だったらそうなるよな。
まあ意味は分かるけど
Ｑ：「監視員が正方形プール（１０メートル四方）の角にいて、プールの縁は秒速２メートル、水中は同１メートルで移動する。
スタートからプール内で最も移動に時間のかかる場所まで、何秒で着くか」
Ａ：いつのまにか1人増えてる
スタートからプール内で最も移動に時間のかかる場所まで、何秒で着くか」
Ａ：いつのまにか1人増えてる
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こんな問題ぜってーとけねーしかも試験時間超長いし
高レベルの大学はやることが違いすぎる
高レベルの大学はやることが違いすぎる
工学部二年生だけどぱぱっとは無理。て言うか多分無理。
東工大行きたかったんだけどなぁ。一類じゃないけど。
東工大行きたかったんだけどなぁ。一類じゃないけど。
個人的に最後の答えが１番好き
移動に時間のかかる
縁は秒速2メートル。水中は秒速1メートル
移動に時間のかかるのは水中だな
監視員は角にいるから水中までの距離は・・
いやまて、誰も監視員が移動するとはいってない
縁は秒速2メートル。水中は秒速1メートル
移動に時間のかかるのは水中だな
監視員は角にいるから水中までの距離は・・
いやまて、誰も監視員が移動するとはいってない
そろそろ模範解答書く奴がいてもいいと思うんだ
東工大の普通の入試はここまで難しくないけど、同じようにシンプルな５問だけ。それで２時間半の試験時間。
今思えば、受験生時代は良かったなぁ。正しい答えのある問題を解くのは楽しかった。
今思えば、受験生時代は良かったなぁ。正しい答えのある問題を解くのは楽しかった。
プールの対角線上に到達点があるという仮定に誘導した上で、
縁からのルートと泳いでいくルートそれぞれを
Ｘ：始点からの直線距離
Ｙ：所要時間
の関数式として表すとＸＹ座標上に２つの線が書けるから、
その二線の交わる点が答え。
すなわち２つの式をイコールでつないでＸ、Ｙを求める。
で会ってるかな？用語も忘れまくってるよ俺ＯＴＬ
縁からのルートと泳いでいくルートそれぞれを
Ｘ：始点からの直線距離
Ｙ：所要時間
の関数式として表すとＸＹ座標上に２つの線が書けるから、
その二線の交わる点が答え。
すなわち２つの式をイコールでつないでＸ、Ｙを求める。
で会ってるかな？用語も忘れまくってるよ俺ＯＴＬ
プールの縁を移動しても「プール内の最も移動に時間のかかる場所」にはいけない気がするんだ。
というかこれそんなに難しい？
正方形なんだから対角線を軸に対称な訳で、
対角線で割った直角二等辺三角形だけを考えれば良い。
あとは縁を歩く距離が10M以下か以上かに場合分けして
総移動時間の関数を書いて、その二つの関数を比べるだけじゃね？
正方形なんだから対角線を軸に対称な訳で、
対角線で割った直角二等辺三角形だけを考えれば良い。
あとは縁を歩く距離が10M以下か以上かに場合分けして
総移動時間の関数を書いて、その二つの関数を比べるだけじゃね？
縁が秒速1.5m、水中が秒速1mだったらまたややこしくなるのかな？
高校卒業程度の数学知識あれば解ける問題ではないかと。
ちなみに解法思いつくのに１５分かかった俺は高２までしか数学ついていけなかったアフォです。
受験数学もある程度は必要だと思う。
大学以降は逆に考える力ばかり伸ばされて単純計算も出来なくなる人もいるし。
釣り合いが必要かもね。
ちなみに解法思いつくのに１５分かかった俺は高２までしか数学ついていけなかったアフォです。
受験数学もある程度は必要だと思う。
大学以降は逆に考える力ばかり伸ばされて単純計算も出来なくなる人もいるし。
釣り合いが必要かもね。
だがちょっと待てほしい。
人間の歩くスピードは役毎分40〜60m、即ち毎秒0.67〜1mなので、
プールの縁を毎秒2mで移動するには少なくとも小走りになっていると思われる。
しかしプール監視員がプールサイドを走ったりしないだろ、常識的に考えて･･･
人間の歩くスピードは役毎分40〜60m、即ち毎秒0.67〜1mなので、
プールの縁を毎秒2mで移動するには少なくとも小走りになっていると思われる。
しかしプール監視員がプールサイドを走ったりしないだろ、常識的に考えて･･･
プールの縁が動くとか、どんな異次元プールかと思ったよ。考えれば想像はつくけどさ。記事の文章ははしょってるんじゃね。
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多分この辺じゃね？
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┗━━━━━━━━━○ｽﾀｰﾄ
多分この辺じゃね？
たぶん、問題文は「ある場所には最短時間の経路を使うとして、最長時間になる場所への時間を求めよ」という感じなのではないかと。
開始地点が (0,0) 目的地が (x,y) だとすると、
そこに行くための最短時間は min(sqrt(x*x+y*y)/1, x/2+y/1, x/1+y/2)
x<=10 y<=10の条件でこの最大値を求めれば………監視員が一人だけの場合の解になる(汗)
開始地点が (0,0) 目的地が (x,y) だとすると、
そこに行くための最短時間は min(sqrt(x*x+y*y)/1, x/2+y/1, x/1+y/2)
x<=10 y<=10の条件でこの最大値を求めれば………監視員が一人だけの場合の解になる(汗)
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┃....●ｺﾞｰﾙ........┃
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┗━━━━━━━━━○ｽﾀｰﾄ
失敬失敬、ずれたよ。こういうことね
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┗━━━━━━━━━○ｽﾀｰﾄ
失敬失敬、ずれたよ。こういうことね
ごめんなさい、もう図とかやめます。
ﾜﾗﾀｗｗ
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┃....●ｺﾞｰﾙ......................┃
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┗━━━━━━━━━○ｽﾀｰﾄ
こうか？
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┃....●ｺﾞｰﾙ......................┃
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┗━━━━━━━━━○ｽﾀｰﾄ
こうか？
俺はまず5時間の試験時間に耐えられず発狂する
プールのフチを走ったら怒られるので
秒速２メートルで移動なんて無理です＞＜
秒速２メートルで移動なんて無理です＞＜
俺計算ができないから解けんけど
問題は難しく見えないな
問題は難しく見えないな
馬鹿なりに頑張って考えたんだけど・・
「最初に立ってる角の地点から、プールサイドを８メートル歩いて向きを変えて、垂直にプールを６ｍ泳いだ地点」・・じゃないかな？
点(a,b)に行くには３通りの行き方があって、
Ａ，プールサイドを数ｍ歩いたあと、向きを変えて垂直に数ｍ泳ぐ
Ｂ，最初の角から点(a,b)まで最短距離を泳ぐ。
Ｃ，プールサイドを一辺の端まで歩いて角を曲がりまたプールサイドを数ｍ歩いて向きを変えて垂直に数ｍ泳ぐ。
で、(a,b)の場所によって、Ａ，Ｂ，Ｃのどの行き方が一番早いか違う。で、Ａ，Ｂ，Ｃどの行き方でも、同じタイムで到着する場所が答え・・多分・・
「最初に立ってる角の地点から、プールサイドを８メートル歩いて向きを変えて、垂直にプールを６ｍ泳いだ地点」・・じゃないかな？
点(a,b)に行くには３通りの行き方があって、
Ａ，プールサイドを数ｍ歩いたあと、向きを変えて垂直に数ｍ泳ぐ
Ｂ，最初の角から点(a,b)まで最短距離を泳ぐ。
Ｃ，プールサイドを一辺の端まで歩いて角を曲がりまたプールサイドを数ｍ歩いて向きを変えて垂直に数ｍ泳ぐ。
で、(a,b)の場所によって、Ａ，Ｂ，Ｃのどの行き方が一番早いか違う。で、Ａ，Ｂ，Ｃどの行き方でも、同じタイムで到着する場所が答え・・多分・・
↑に追加して・・
最初に立ってる角の対角も答えの１つだ・・いずれも１０秒かかります。
最初に立ってる角の対角も答えの１つだ・・いずれも１０秒かかります。
監視員は何の意味があるのかわからん
数学の問題の前に国語の問題にもなるわｗ
数学の問題の前に国語の問題にもなるわｗ
俺なら「プールのふちから飛び込みます」だな
ヒント：√
>>1023ー1024
計算できないから聞いちゃうが
対角まで歩いて１０秒かかるのと
ある地点まで歩いて斜めに泳いでも１０秒が最短タイムになるといことですか？
計算できないから聞いちゃうが
対角まで歩いて１０秒かかるのと
ある地点まで歩いて斜めに泳いでも１０秒が最短タイムになるといことですか？
5×(1+√3)
でおｋ？
でおｋ？
監視員が動くとは一言も言ってないし、監視員の移動速度かどうかもこの問題じゃわからん。
問題にすらなってないｗｗｗｗ
問題にすらなってないｗｗｗｗ
なんだったっけ。フェルマーの原理だったっけ？必ず最短距離になるのは。
>>1030
断言してもいいけどお前頭悪いだろ
断言してもいいけどお前頭悪いだろ
>>1029
多分正解
監視員のいる角から見て対角の角までが一番時間がかかるということを論じて具体的に時間を書いて満点。
多分正解
監視員のいる角から見て対角の角までが一番時間がかかるということを論じて具体的に時間を書いて満点。
>>1029
ごめん。その式に至る経緯がわからん。解説ぷりーず。
最遠点が、対角線上の 始点から１０ｍ位置 と対角 との中点よりも、プール中央寄りのどこかだとは思うのだけど。
ごめん。その式に至る経緯がわからん。解説ぷりーず。
最遠点が、対角線上の 始点から１０ｍ位置 と対角 との中点よりも、プール中央寄りのどこかだとは思うのだけど。
{15/（√2+1/2）}*√2
{15/（√2+1/2）}*√2
訂正
(20/7)*(2√2+1)
(20/7)*(2√2+1)
最遠点が対角だと考えない思考がわからない・・・。
どういう思考でそうなるのでしょうか？
どういう思考でそうなるのでしょうか？
それをうまく説明できるかがこの問題のキモかと。
説明いらないなら証明問題も自明の一言で終わりなんで。
説明いらないなら証明問題も自明の一言で終わりなんで。
10秒で行ける範囲を塗りつぶしたら見えてきた。
（四角の枠と1/4の円）
10+(10√2-10)/2
=5(1+√2)？
（四角の枠と1/4の円）
10+(10√2-10)/2
=5(1+√2)？
1040の考え方までは自分も至ったんだが、
塗りつぶすとこもう少し多くないか？
たとえば1019の図のゴールが1/4の円の外側だとしたら、
10秒で行けない点ってことになるが、
枠の左から泳いでいけば、10秒たたないうちに泳ぎだせるんだから
10秒かかんないかも。
5(1+√2)って約12秒だが、そんなに時間かかる点がはたしてあるのか？
その点が無いことを証明できれば、10秒で行ける対角が最遠点で解答ということになるかな？
塗りつぶすとこもう少し多くないか？
たとえば1019の図のゴールが1/4の円の外側だとしたら、
10秒で行けない点ってことになるが、
枠の左から泳いでいけば、10秒たたないうちに泳ぎだせるんだから
10秒かかんないかも。
5(1+√2)って約12秒だが、そんなに時間かかる点がはたしてあるのか？
その点が無いことを証明できれば、10秒で行ける対角が最遠点で解答ということになるかな？
プールの外縁部なら、どこでも10秒以内で行けると思うんだが。スタート地点の反対側まで行くのに（水中移動なしで）10秒かかるんなら、それ以外の場所には10秒より速く着くだろ。水中移動を混ぜた場合を考え出すからややこしくなる。
移動方法工夫して時間引き延ばそうとしても、そこへの移動は最短ルートで行くわけで、絶対に10秒より長くはならない。よって答えは対角点。
移動方法工夫して時間引き延ばそうとしても、そこへの移動は最短ルートで行くわけで、絶対に10秒より長くはならない。よって答えは対角点。
>>1023のBだと反対側のある程度近くまでは、かかる時間が一番短いけど、直前でCの方が時間が短くなる。例えば壁沿いに10m歩いて、そこから向きを変えて壁沿いを7.5m歩いて垂直に向きを変えて2.5m歩くと10.25秒。最初から対角線上を移動すると7.5√2=10.6秒。
Cの歩き方で壁沿いを10m歩いた後向きを変えてXm(0<X<10)歩き、垂直に向きを変えて(10-X)m歩くと、かかる時間は15-X/2･･･(1)
初めから対角線上を泳ぐとX√2･･･(2)
(1)=(2)となるのはX=30(2√2-1)/7でX=7.84ぐらい。
かかる時間は30(4-√2)/7秒で約11.08秒
Cの歩き方で壁沿いを10m歩いた後向きを変えてXm(0<X<10)歩き、垂直に向きを変えて(10-X)m歩くと、かかる時間は15-X/2･･･(1)
初めから対角線上を泳ぐとX√2･･･(2)
(1)=(2)となるのはX=30(2√2-1)/7でX=7.84ぐらい。
かかる時間は30(4-√2)/7秒で約11.08秒
訂正。
7.5mだとCの方法では5+3.75+2.5=11.25秒だねorz
8mだとCでは5+4+2=11秒、Bでは8√2=11.31秒。
7.5mだとCの方法では5+3.75+2.5=11.25秒だねorz
8mだとCでは5+4+2=11秒、Bでは8√2=11.31秒。
うわ、偉そうな事書いておいて問題ちゃんと読めてなかった
プール内部の水があるポイントが移動先の場合だってあったんだな…
これは恥ずかしい ていうかよくこんな条件で皆解けるね
プール内部の水があるポイントが移動先の場合だってあったんだな…
これは恥ずかしい ていうかよくこんな条件で皆解けるね
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